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问题

给定一个有序数组，数组元素升序排列，试将该数组转换为一棵平衡二叉搜索树（Balanced Binary Search Tree）。

思路

这个问题用递归很容易解出来。考虑下面一棵二叉搜索树：

这是一棵平衡的二叉搜索树，所谓平衡的定义，就是指二叉树的子树高度之差不能超过1。

如果要从一个有序数组中选择一个元素作为根结点，应该选择哪个元素呢？我们应该选择有序数组的中间元素作为根结点。

选择了中间元素作为根结点并创建后，剩下的元素分为两部分，可以看作是两个数组。这样剩下的元素在根结点左边的作为左子树，右边的作为右子树。、

解法

由上面的思路，我们可以在O（N）的时间内从有序数组创建一棵平衡的BST，使用分治算法，代码如下：

struct node* sortedArrayToBST(int arr[], int start, int end) {  if (start > end) return NULL;  // 这里同（start+left）/2，目的是为了防止溢出.  int mid = start + (end - start) / 2;  struct node *root = newNode(arr[mid]);//newNode创建二叉树结点，具体代码请看文章 二叉树问题汇总（1）  root->left = sortedArrayToBST(arr, start, mid-1);  root->right = sortedArrayToBST(arr, mid+1, end);  return root;} struct node* sortedArrayToBST(int arr[], int n) {  return sortedArrayToBST(arr, 0, n-1);}

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